Définition et exemple du taux forward

Description:

Habituellement réservé aux discussions sur les Treasuries, le forward rate (appelé aussi forward yield) est le rendement théorique attendu d'une obligation dans plusieurs mois ou plusieurs années

Fonctionnement (exemple):

La courbe des taux dicte ce que sont les taux obligataires actuels et les obligations actuelles les prix devraient l'être, mais il peut aussi en déduire ce que le marché estime que les taux d'intérêt de demain seront sur les bons du Trésor de diverses échéances. Supposons, par exemple, que vous receviez de l'argent que vous aimeriez utiliser pour une facture de frais de scolarité dont vous savez qu'elle arrivera dans exactement un an. Si vous investissez l'argent dans des Treasuries pour rester sûr et liquide, vous avez toujours deux choix: Vous pouvez soit acheter un T-Bill qui arrive à échéance dans un an, ou vous pouvez acheter un T-Bill qui arrive à échéance dans six mois, puis acheter un autre T-Bill de six mois quand le premier arrive à maturité.

Si les deux options généraient le même résultat, vous seriez probablement indifférent et choisiriez ce qui était le plus facile. Mais peut-être que les taux seront plus élevés en six mois. Si c'est le cas, vous gagnerez plus d'argent en achetant un bon du Trésor de six mois maintenant et en l'appliquant à un autre bon du Trésor de six mois pour profiter de ces taux potentiellement plus élevés. Ou peut-être que les taux seront plus bas, et que vous feriez plus d'argent pour verrouiller votre argent maintenant pour toute l'année. La vraie question est donc de savoir combien coûtera un Cachet de six mois dans six mois. C'est-à-dire, quel est le taux à terme sur ce T-Bill de six mois?

La réponse n'est pas claire. Après tout, en regardant simplement dans les journaux ou en ligne, vous pouvez savoir combien de bons du Trésor d'un an cèdent en ce moment, et vous pouvez savoir combien de bons du Trésor à six mois cèdent en ce moment. Mais il n'y a aucun moyen de dire avec certitude ce qu'un C-B de six mois donnera en six mois. Cependant, il existe un moyen de déterminer ce que le marché attend, et c'est en calculant les taux à terme.

Mathématiquement, le taux à terme est le taux auquel vous seriez indifférent aux deux alternatives dans notre exemple. En d'autres termes, si vous venez d'acheter le Trésor d'un an, dont vous savez que le journal rapporte actuellement 3%, vous pouvez facilement calculer le prix de ce T-Bill:

100 $ / (1 +.015) ² = 97,09 $

Vous savez donc que si vous investissez 97,09 $ aujourd'hui, vous aurez les 100 $ dont vous avez besoin en un an.

Maintenant, combien devez-vous investir si vous achetez un C-Bill de six mois, puis réinvestir après six mois dans un autre T-Bill? Vous ne savez pas avec certitude, à moins que vous ne sachiez ce que gagnera le deuxième bon du Trésor de six mois. Si le rendement annuel d'un bon du Trésor de six mois acheté aujourd'hui est de 2%, ce qui est de 1% semestriel, alors le prix d'achat d'un bon du Trésor de six mois aujourd'hui et ensuite le transformer en un autre bon du Trésor de six mois serait:

Investissement requis aujourd'hui = 100 $ / ((1 +.01) (1 + f))

Où f est le taux à terme - le taux sur un bon du Trésor de six mois dans six mois.

Pour que vous soyez indifférent à l'égard de vos deux solutions de rechange, vous devez être sûr qu'un investissement de 97,09 $ dans les deux scénarios générerait les 100 $ dont vous avez besoin au cours d'une année. Ainsi, les rendements des deux investissements doivent être égaux.

C'est-à-dire

100 $ / (1 +.015) ² = 100 $ / ((1 +.01) (1 + f))

ou

97,06617 $ = 100 $ / ((1 + 0,01) (1 + f))

Quel est le taux qui rend ces investissements égaux? Nous devons résoudre pour f:

f = ((1 +.015) ² / (1 +.01)) - 1 = 2.00% pour six mois, ou 4.00% pour un an.

Le taux à terme est de 4% par an. Ainsi, nous savons que le marché croit qu'aujourd'hui le C-B de six mois va rapporter 4% par an en six mois. Ainsi, si vous avez choisi d'acheter un T-Bill de six mois et de réinvestir le produit dans un autre T-Bill de six mois, ce second T-Bill devrait avoir un rendement annuel de 4% pour vous rendre indifférent entre faire cela et juste l'achat d'un T-facture d'un an au taux en vigueur. Maintenant, la question est, pensez-vous que vous allez vraiment obtenir 4%?

Pourquoi ça compte:

Les taux à terme sont essentiellement les attentes du marché pour les taux d'intérêt futurs. Si l'investisseur estime que les taux seront en réalité plus élevés ou plus bas que prévu, cela peut constituer une opportunité d'investissement. De même, les taux à terme servent d'indicateurs économiques, indiquant aux investisseurs si le marché attend plus ou moins de tout ce qui est en corrélation avec les taux d'intérêt.

S'il y a quelque chose à apprendre des taux à terme, c'est qu'ils sont des illustrations de premier ordre de la façon dont les taux d'intérêt se lient à travers le spectre. Les taux à terme peuvent être calculés plus loin dans le futur que six mois seulement. C'est juste une question de calcul. Par exemple, l'investisseur pourrait calculer le taux à terme implicite de trois ans dans quatre ans, le taux implicite de sept ans dans deux ans, etc.