Définition et exemple du modèle Black-Scholes |

Description:

Le modèle Black-Scholes est une formule utilisée pour affecter

Comment ça marche (Exemple):

Le modèle porte le nom de Fischer Black et Myron Scholes, qui l'a développé en 1973. Robert Merton a également participé à la création du modèle, et c'est pourquoi le modèle est parfois appelé le modèle Black-Scholes-Merton. Les trois hommes étaient alors professeurs à l'université de Chicago et au MIT.

Le modèle suppose que le prix de l'option suit un mouvement géométrique brownien avec une dérive et une volatilité constantes. Parmi d'autres variables plus compliquées, la formule prend en considération le prix de l'action sous-jacente, le prix d'exercice de l'option et le délai avant l'expiration de l'option. De toute évidence, les ordinateurs ont grandement facilité et étendu l'utilisation du modèle Black-Scholes.

La mission de base du modèle Black-Scholes est de calculer la probabilité qu'une option expire dans l'argent. Pour ce faire, le modèle va au-delà du simple fait que la valeur d'une option d'achat augmente lorsque le cours de l'action sous-jacente augmente ou lorsque le prix d'exercice diminue. Le modèle attribue plutôt une valeur à une option en tenant compte de plusieurs autres facteurs, notamment la volatilité de l'action de XYZ Company, le temps restant avant l'expiration de l'option et les taux d'intérêt. Par exemple, si l'action de XYZ Company est considérablement volatile, il y a plus de potentiel pour l'option d'aller dans l'argent avant son expiration. En outre, plus l'investisseur a de temps à exercer l'option, plus grande est la probabilité qu'une option ira dans la monnaie et plus bas sera la valeur actuelle du prix d'exercice. La hausse des taux d'intérêt augmente le prix de l'option car elle réduit la valeur actuelle du prix d'exercice.

Il est important de noter que le modèle Black-Scholes est orienté vers les options européennes. Les options américaines, qui permettent au propriétaire de s'exercer à n'importe quel point jusqu'à la date d'expiration incluse, commandent des prix plus élevés que les options européennes, qui permettent au propriétaire d'exercer seulement à la date d'expiration. En effet, les options américaines permettent essentiellement à l'investisseur de saisir plusieurs bénéfices, alors que les options européennes n'offrent à l'investisseur qu'une seule chance de réaliser des bénéfices.

Pourquoi ça compte:

Des études empiriques montrent que le modèle de Black-Scholes très prédictif, ce qui signifie qu'il génère des prix d'options très proches du prix réel auquel les options se négocient. Cependant, diverses études montrent que le modèle a tendance à surévaluer les appels profonds hors de l'argent et à sous-évaluer les appels profonds dans le cours. Il tend aussi à faire des choix de mauvaise qualité qui impliquent des actions à dividendes élevés. Plusieurs hypothèses du modèle le rendent également moins précis à 100%. Premièrement, le modèle suppose que le taux sans risque et la volatilité du titre sont constants. Deuxièmement, il suppose que les cours des actions sont continus et que les grands changements (tels que ceux observés après une annonce de fusion) ne se produisent pas. Troisièmement, le modèle suppose qu'un stock ne verse aucun dividende avant expiration. Quatrièmement, les analystes ne peuvent qu'estimer la volatilité d'un titre au lieu de l'observer directement, comme ils le peuvent pour les autres intrants. Les analystes ont développé des variantes du modèle Black-Scholes pour tenir compte de ces limitations.

En fin de compte, cependant, le modèle de Black-Scholes représente une contribution majeure à l'efficacité des options et des marchés boursiers. des outils financiers les plus utilisés à Wall Street. En plus de fournir un moyen fiable d'évaluer les options, il aide les investisseurs à comprendre à quel point le prix d'une option est sensible aux mouvements des cours boursiers. Cela permet aux investisseurs de maximiser l'efficacité de leurs portefeuilles en leur donnant un moyen de calculer les ratios de couverture et de mettre en œuvre plus efficacement l'assurance de portefeuille.

Malgré les énormes gains d'efficience engendrés par le modèle Black-Scholes L'introduction du modèle a indirectement accru la volatilité des marchés boursiers et des options en encourageant davantage de négociation (les investisseurs cherchant constamment à affiner leurs positions de couverture). D'autres prétendent que le modèle stabilise réellement les marchés en raison de sa capacité à mesurer les relations de prix d'équilibre. Lorsque ces relations sont violées, les arbitragistes sont généralement les premiers à découvrir et exploiter les options mal évaluées.