Définition et exemple du taux annuel équivalent (REA)

Description:

Identique au taux d'intérêt annuel effectif, annuel Le taux équivalent (REA) est le taux d'intérêt qu'un investisseur gagne dans l'année suivant la comptabilisation des effets de la capitalisation. La formule pour l'ARE est:

(1 + i / n) ⁿ - 1

Où:

i = le taux d'intérêt annuel déclaré

n = le nombre de périodes de composition en un an

Comment ça marche (Exemple):

Supposons, par exemple, que vous achetiez un dépôt de certificat avec un taux d'intérêt annuel de 12%. Si la banque compose l'intérêt chaque mois (c'est-à-dire 12 fois par an), en utilisant cette information et la formule ci-dessus, l'ARE sur le CD est:

(1 +.12 / 12) ¹² - 1 =.12683 ou 12.683%

Regardons cela sous un autre angle. Supposons que vous mettez 1 000 $ dans le CD de 12%. Plus de 12 mois, l'investissement ressemblera à ceci:

Le changement en pourcentage de 1 000 $ à 1 126,83 $ est (1 126,83 $ - 1 000 $) / 1 000 $.12683 ou 12,683%. Même si la banque a annoncé un taux d'intérêt de 12%, votre argent a en fait augmenté de 12,683%.

Pourquoi ça compte:

Le taux de l'ARE prend en considération la capitalisation et est donc presque toujours supérieur au taux d'intérêt annuel. Il s'agit d'un outil utile pour évaluer le véritable rendement d'un investissement ou le taux d'intérêt réel payé sur un prêt, bien qu'il n'inclue souvent pas de frais uniques («frais initiaux»).